人脑海马体的经典计算模型

元宇宙中的人工意识

受量子动力学（Quantum Dynamics）支配的元宇宙中的意识属于受绝对真理支配的宇宙中的意识吗？

由量子计算机生成的元宇宙中的意识与由晶体管计算机生成的元宇宙中的意识有什么不同？

量子计算机的意识与晶体管计算机的意识有什么不同？

量子化学经典计算模型

The Classical Computational Model in Quantum Chemistry

在量子化学计算中，精度问题是否会导致混沌现象是一个复杂的问题，需要从多个角度进行分析。首先，我们需要理解什么是混沌现象，然后再探讨量子化学计算的精度问题是否会引发混沌行为。

混沌现象概述

混沌现象通常指在经典力学系统中对初始条件极其敏感的行为，即使是微小的初始条件差异也会导致系统长期行为的巨大差异。这种现象通常发生在非线性动力系统中，具有以下特征：

  • 初始条件敏感性：微小的初始条件变化会导致显著不同的结果。
  • 不可预测性：尽管系统是确定性的，但长期行为难以预测。
  • 分形结构：混沌系统的相空间轨迹通常具有分形结构。

量子化学中的精度问题

量子化学计算中涉及到求解多电子薛定谔方程，用于预测分子结构、反应路径、电子态等。精度问题在量子化学计算中主要体现在以下方面：

  1. 数值近似和截断误差：

    • 量子化学计算中使用的近似方法（如Hartree-Fock、DFT、CI、CC等）都会引入近似误差。
    • 基组截断误差：使用有限基组进行计算时，不能完美表示电子波函数。

  2. 数值积分和离散化误差：

    • 数值积分中网格的精细程度会影响计算结果的精度。
    • 离散化方法的误差会在计算过程中积累。

  3. 计算机精度：

    • 计算中使用的浮点数精度（如双精度浮点数）会导致舍入误差的积累。

量子化学中的混沌现象

量子化学计算中的混沌现象与经典混沌不同，量子系统的本质是线性的，描述其演化的薛定谔方程是线性方程。然而，在一些特定情况下，量子系统中也可以观察到类混沌行为，主要表现在：

  1. 量子混沌：

    • 在量子力学中，量子混沌指的是量子系统的能级分布和对应的波函数在某些条件下表现出类似于经典混沌系统的特征。
    • 量子混沌通常研究具有复杂相互作用的系统，如原子核、分子中的多电子系统。

  2. 数值不稳定性：

    • 量子化学计算中的数值不稳定性可能导致结果的敏感性，即对初始条件和计算参数的微小变化导致显著不同的结果，但这不完全等同于经典意义上的混沌。

具体示例

考虑使用变分量子特征求解（VQE）方法计算分子基态能量时，精度问题可能引发的复杂行为：

  1. 优化过程中的不稳定性：

    • VQE依赖于经典优化算法来最小化期望值。优化算法可能会陷入局部极小值或产生不稳定行为，尤其是在高维参数空间中。

  2. 噪声影响：

    • 当前的量子硬件存在噪声，噪声会影响量子态的演化和测量结果，从而导致计算结果的波动。

  3. 离散化误差：

    • Trotter-Suzuki分解方法在模拟哈密顿量演化时的时间步长选择会影响结果的精度，步长过大会引入离散化误差。

尽管这些问题会导致计算结果的复杂行为，但它们并不等同于经典混沌。量子系统的行为仍然受线性薛定谔方程的约束，而混沌现象主要在非线性动力系统中表现得更加明显。

总结

量子化学计算中的精度问题会导致结果的敏感性和不稳定性，但严格来说，这些问题并不直接导致经典意义上的混沌现象。量子系统的本质是线性的，量子混沌现象的研究主要集中在量子系统能级和波函数的复杂行为上。通过提高计算方法的精度、优化算法和硬件性能，可以减小这些数值误差和不稳定性，从而提高量子化学计算的可靠性。

NWChem: Open Source High-Performance Computational Chemistry

NWChem：

  • NWChem 是一个开源的计算化学软件包，旨在模拟和预测分子和固体的性质。它支持多种量子化学方法和基组，并具有强大的并行计算功能。NWChem 可以用于计算分子结构、能量、光谱、反应动力学等。
  • NWChem 具有良好的并行化能力，可以有效地处理中等到大规模的量子化学计算。它在大型超级计算机上的性能表现良好，可以处理数百到数千原子的系统，包括分子和固体。

量子运动学经典计算模型

The Classical Computational Model in Quantum Kinematics

再谈退相干

环境中辐射普遍存在，其效应能引起退相干，它们具有的意义超出了与测量问题的部分相关性。不久前的一个重要进展是，人们认识到它们也与我们应该怎样思考所谓混沌系统的量子力学有关。

自然界中存在的固有的不可预测性，并不仅仅来自量子过程。大约40年前，人们认识到即使在牛顿物理学中，也有许多系统对微小的扰动效应极其敏感，进而使它们未来的行为无法被精确预测。这个发现令大多数物理学家非常惊讶。这些混沌系统（对它们的称呼）对细节的敏感，很快达到海森堡不确定性水平或以下。但是，用量子力学观点来处理它们——一个叫作量子混沌学的课题——被证明是有问题的。

困惑的原因如下：混沌系统有一个行为，它的几何特征对应于著名的分形（最熟悉的例子是曼德尔布罗特集，该集是许多迷幻海报的主题）。分形是某种被称作自相似的东西，也就是说，不论在何种尺度上查看，它们看起来本质是相同的（锯齿由锯齿组成，……，一直这样下去）。因此，分形没有天生的特征尺度。然而另一方面，量子系统却有天生的特征尺度，由普朗克常数设定。因此，混沌理论和量子理论并不能顺利地相互适应。

由此产生的失配将导致所谓的“混沌的量子抑制”（量子疤痕）：当混沌系统开始在量子水平上依赖细节时，就改变了自己的行为。对物理学家来说，这就导致了另一个问题，该问题最严重的形态源自对土星的第十六颗卫星——土卫七的思考。这个马铃薯形状的岩石块，跟纽约差不多大小，以混沌的方式在翻滚。如果我们将量子抑制概念应用到土卫七上，预期结果将会惊人地有效，尽管它尺寸极大。事实上，基于这个计算，混沌运动最多仅能持续约37年。实际情况是，天文学家观测土卫七的时间比37年短得多，但是没人预期它那怪诞的翻滚行为会很快结束。乍一看，我们面临着一个严重问题。然而，考虑退相干会为我们解决这个问题。退相干存在一个倾向，即驱动事物朝着与经典情形更相似的方向发展，该倾向有一个效应，能反过来抑制混沌的量子抑制。我们还是能够满怀信心地预期，土卫七会继续翻滚很长一段时间。

退相干引起的另一个相当类似的效应是量子芝诺效应。衰变带来的放射性原子核，会被原子核与环境光子相互作用引发的“迷你观察”强制返回到初始状态。持续不断回到起点具有抑制衰变的作用，该现象已经在实验中被观测到。这个效应是根据古希腊哲学家芝诺命名的，他曾思考一支飞行的箭，认为在现在这个时刻观测这支箭，其处于一个特定的固定位置，所以他相信箭不可能真正运动。

这些现象清楚地说明了量子理论和它的经典界限之间的关系是微妙的，涉及不能简单地用“大”和“小”来划分的交错效应。

ーー《量子理论》 ［英国］约翰・波尔金霍恩

HF（Hartree-Fock）方法：

  • Hartree-Fock 方法是一种单参考的自洽场方法，用于计算原子和分子的基态能量和波函数。HF 方法的理论基础主要是非相对论量子力学和电子的波动性。HF 方法通常用于描述小型分子的电子结构。
  • Hartree-Fock 方法基于单 Slater 行列式理论，假设体系的波函数可以表示为单个 Slater 行列式。它采用了经典的波函数表示方法，并通过解 Hartree-Fock 方程来优化波函数，以最小化体系的总能量。
  • 在严格意义上，HF（Hartree-Fock）方法在某种程度上可以被认为是不含近似的，因为它是基于非相对论量子力学的精确解，但在实际应用中，HF 方法也会涉及到一些近似，例如闭壳层近似和单 Slater 行列式近似等。

密度泛函理论（DFT）：

  • DFT 用于研究原子、分子和固体等系统的电子结构和性质。DFT 通过电子密度来描述和计算系统的性质，而不是直接处理复杂的多电子波函数。
  • DFT 的核心是交换-关联能量泛函。这部分能量考虑了电子间的交换和关联效应，是电子总能量的一部分。交换-关联能量泛函的形式决定了计算的精度和适用范围。
  • DFT 通过 Kohn-Sham 方程来描述系统的基态电子结构，将复杂的多电子问题转化为一组单电子问题。这些单电子方程类似于 Schrödinger 方程，但它们包括了一个额外的项，即由交换-关联能量泛函引入的有效势。

要使得密度泛函理论（DFT）完全等价于Hartree-Fock（HF）方法，需要选择一种特定形式的交换-关联能量泛函。Hartree-Fock方法考虑了电子间的交换作用，但忽略了关联效应，因此我们需要构建一种仅包含交换能的泛函，而不包括关联能。

在DFT中，这种交换能泛函被称为Hartree-Fock交换泛函，或简称为Exact Exchange (EXX)。具体来说，EXX泛函是基于Hartree-Fock理论中的交换作用部分构建的。使用这种泛函，DFT中的交换-关联能量泛函仅包含交换能，而没有关联能，从而使得DFT的计算结果等价于HF方法。

具体实现方面，EXX泛函的数学表达式与Hartree-Fock方法中的交换能表达式是一致的。简化后，EXX泛函可以写成：

$$ E_{\text{X}}[\rho] = -\frac{1}{2} \sum_{i,j} \int \int \psi_i^*(\mathbf{r}) \psi_j(\mathbf{r}) \frac{1}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|} \psi_j^*(\mathbf{r}') \psi_i(\mathbf{r}') \, d\mathbf{r} \, d\mathbf{r}' $$

在这个表达式中，$\psi_i(\mathbf{r})$和$\psi_j(\mathbf{r})$是电子轨道，$\rho(\mathbf{r})$是电子密度，$\mathbf{r}$和$\mathbf{r}'$是位置向量。

总之，要使得DFT完全等价于HF方法，需要使用EXX泛函作为交换-关联能量泛函。这种方式在实践中可以通过自洽场计算实现，使得DFT的结果与HF方法一致，特别是在交换能的计算方面完全相同。

PySCF: Python-based Simulations of Chemistry Framework

  • PySCF 是量子化学和电子结构计算的强大工具，适合研究分子和材料的电子性质。
特性 PySCF NWChem
编程语言 Python C/C++
主要用途 桌面和中小规模量子化学计算，快速原型开发 大规模量子化学计算，高性能计算
计算方法 HF、DFT、MP2、CC、CI 等 HF、DFT、MP2、CC、分子动力学等
模块化和灵活性 高度模块化，易于扩展和定制 功能全面但模块化程度较低
性能 适合中小规模计算，关键部分有 C 扩展 专为高性能计算设计，适合大规模并行计算
硬件兼容性 桌面计算和中小型集群 超级计算机和高性能计算集群
学习曲线 对 Python 用户友好，易于上手 学习曲线较陡，需要更多的时间掌握
集成性 易于与 Python 生态系统和其他工具集成 集成性较低，但可以通过脚本和接口实现
成熟度和稳定性 新兴工具，正在快速发展 成熟稳定，在学术和工业界广泛应用

非相对论性量子电动力学

$Non$-$Relativistic$ $Quantum$ $Electrodynamics$ $=$ $Non$-$Relativistic$ $Quantum$ $Kinematics$ + $Relativistic$ $Quantum$ $Electromagnetic$ $Field$ $Theory$

Consider a Hydrogen atom described by $H = -\Delta_x - \frac{\alpha}{|x|}$. What quantum mechanics teaches about the spectrum of this operator is that it consists of a ground state and excited states

$$ E_n = -\frac{\alpha^2}{4n^2}, \quad n=1,2,3,\ldots $$

and then a continuous spectrum above zero. This means, that the electron in an excited state would stay in such an excited state forever. But experiments tell you that this is simply not true, the lines have a finite width (even at zero temperature) and thus after some time the electron relaxes to a ground state emitting photons. In the Schrödinger equation you know from Quantum Mechanics there are no terms responsible for this effect. The physical reason is coupling of the electron to the quantized electromagnetic field, which is usually not covered by introductory Quantum Mechanics courses. Relaxation of excited atoms to the ground state is one example of a question which cannot be answered within non-relativistic Quantum Mechanics. Non-relativistic QED offers an appropriate framework to study this question. (Relativistic QED is difficult to apply to bound state problems due to its perturbative character - see below).

ーーWojciech Dybalski, Non-relativistic QED, 2 (July 14, 2016).

考虑一个氢原子，其哈密顿量描述为 $H = -\Delta_x - \frac{\alpha}{|x|}$。量子力学教导我们关于这个算符的能谱，它包含一个基态和激发态

$$ E_n = -\frac{\alpha^2}{4n^2}, \quad n=1,2,3,\ldots $$

以及一个在零以上的连续谱。这意味着，处于激发态的电子将永远保持在这种激发态。但是实验表明，这显然是不正确的，光谱线具有有限的宽度（即使在零温度下），因此经过一段时间后，电子会通过发射光子松弛到基态。在你从量子力学中知道的薛定谔方程中，没有能导致这种效应的项。其物理原因是电子与量子化电磁场的耦合，这通常在入门的量子力学课程中没有涉及。激发原子向基态的松弛是一个在非相对论量子力学中无法回答的问题。非相对论量子电动力学（NRQED）提供了一个适当的框架来研究这个问题。（相对论量子电动力学由于其微扰特性，在应用于束缚态问题时较为困难——见下文）。

ーーWojciech Dybalski，《非相对论性量子电动力学》，第2页（2016年7月14日）。

NRQED（Non-Relativistic Quantum Electrodynamics）主要用于描述低能量下电子与电磁场的相互作用。这一理论基于量子场论和非相对论量子力学的基本原则，方程通常是线性的，并且不表现出经典意义上的混沌效应。

以下是对这些问题的具体解释：

方程的线性性质

NRQED 方程主要由以下部分组成：

  1. 非相对论性薛定谔方程： 描述单电子在势场中的运动，其形式为： $$ i \hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \left( -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 + V(\mathbf{r}) \right) \psi $$

  2. 相互作用哈密顿量： NRQED 包含的相互作用部分通过量子场论方法引入，如库仑相互作用、电子和电磁场的相互作用等。这些相互作用通常通过线性算符表示。

例如，电子在电磁场中的相互作用哈密顿量： $$ H_{\text{int}} = \sum_i \left( -e \phi(\mathbf{r}_i) + \frac{e}{m_e} \mathbf{p}_i \cdot \mathbf{A}(\mathbf{r}_i) + \frac{e^2}{2m_e} \mathbf{A}^2(\mathbf{r}_i) \right) $$

这些方程和相互作用哈密顿量都保持线性。

混沌效应

混沌效应通常出现在非线性动力学系统中，这些系统对初始条件非常敏感，导致长期行为变得不可预测。在经典力学中，这种行为通常与非线性方程和复杂的相互作用有关。

然而，在量子力学和量子场论（包括 NRQED）中，方程通常是线性的，这意味着系统的演化是确定性的，只要初始条件和相互作用哈密顿量已知。尽管量子系统可能表现出复杂和非直观的行为，例如量子纠缠和相干性，但这些行为并不等同于经典混沌。

NRQED 中的非线性效应

虽然 NRQED 方程本身是线性的，但在某些近似或特定情况下可能出现有效的非线性效应。例如：

  1. 多体相互作用： 在处理多电子系统时，相互作用可以通过平均场近似或其他方法引入有效的非线性项。然而，这些效应仍然可以用线性方程和叠加原理来处理。

  2. 自能和真空极化： 高阶修正如自能和真空极化可以引入复杂的效应，但这些效应通常通过摄动理论处理，依然保持在线性框架内。

总结

NRQED 中的基本方程是线性的，这确保了量子系统的演化是可预测和可计算的。尽管可能存在复杂的多体相互作用和高阶量子效应，但这些都不导致经典意义上的混沌效应。

NRQED 提供了一种精确的方法来描述低能量下电子与电磁场的相互作用，保持了量子力学的线性和确定性特征。

QuTiP: Quantum Toolbox in Python

  • QuTiP 是用于量子信息和量子计算的理想工具，特别适合模拟量子系统的动力学和开放量子系统的演化。
特性 QuTiP PySCF
主要应用领域 量子信息、量子计算、开放量子系统模拟 量子化学、电子结构计算
主要功能 量子态和量子操作的创建与操纵，开放量子系统的动力学模拟 从头计算量子化学方法（如 HF、DFT、CI、CC）
动力学模拟 支持密度矩阵和态向量的时间演化，Lindblad方程求解 不直接支持，但可以通过电子结构计算间接研究
用户界面 高级函数和类，用户友好 高度模块化，支持自定义和扩展
计算规模 适用于较小规模的量子系统模拟 支持大规模电子结构计算
并行计算 通常用于较小规模系统，较少强调并行计算 支持多线程和分布式计算
可视化工具 丰富的可视化工具，用于绘制量子态、算符和动力学演化的图像 基本的可视化工具，主要集中在电子结构相关的图像
开发和扩展性 高级接口便于快速开发和测试量子信息处理和模拟 模块化设计，便于组合和扩展不同计算模块
常用领域 量子光学、固态物理、原子物理、量子信息科学 材料科学、分子物理、量子化学

人脑海马体非相对论性量子电动力学经典计算模型

The Classical Computational Model of the Human Hippocampus in Non-Relativistic Quantum Electrodynamics

Brain Initiative Cell Census Network

人脑海马体是一个复杂的神经结构，涉及多个关键神经回路，这些回路在记忆形成、存储和检索中起着重要作用。以下是一些主要的关键神经回路：

1. 齿状回-CA3回路（Dentate Gyrus-CA3 Circuit）

  • 结构和功能：
    • 齿状回（Dentate Gyrus，DG）是海马体的输入区域，接收来自内嗅皮层的输入信号。
    • 齿状回中的颗粒细胞将信息传递到CA3区的锥体细胞。这一过程通过苔藓纤维路径实现。
  • 作用：
    • 齿状回-CA3回路在模式分离（pattern separation）中起重要作用，有助于区分相似但不同的记忆。

2. CA3-CA1回路

  • 结构和功能：
    • CA3区的锥体细胞通过Schaffer侧枝路径将信息传递到CA1区的锥体细胞。
  • 作用：
    • CA3-CA1回路在模式补全（pattern completion）和记忆回忆中起关键作用。
    • CA3区通过其自联结特性（recurrent connections）可以完成部分记忆片段的补全。

3. CA1-内嗅皮层回路

  • 结构和功能：
    • CA1区的锥体细胞将处理后的信息发送回内嗅皮层（Entorhinal Cortex），通过子区间层（subiculum）完成这一传输。
  • 作用：
    • 这一回路在记忆信息的输出和整合过程中起重要作用，有助于将海马体的处理结果传递到新皮层进行长时记忆存储。

4. 内嗅皮层-齿状回回路

  • 结构和功能：
    • 内嗅皮层的第II层和第III层细胞通过穿通路径（Perforant Pathway）将信息传递到齿状回。
  • 作用：
    • 内嗅皮层-齿状回回路在记忆的初步编码和信息过滤中起关键作用。

5. 三突触环路（Trisynaptic Circuit）

  • 结构和功能：
    • 三突触环路包括内嗅皮层-齿状回、齿状回-CA3区和CA3区-CA1区的路径。
  • 作用：
    • 这是海马体中最著名的回路之一，涉及记忆的初步编码、信息处理和传递。三突触环路是海马体处理信息的主要路径，涉及多个关键的突触连接。

6. 内侧隔区-海马回路（Medial Septum-Hippocampus Circuit）

  • 结构和功能：
    • 内侧隔区（Medial Septum）通过纤维束与海马体连接，调节海马体的活动。
  • 作用：
    • 该回路在海马体的节律活动（如θ节律）中起关键作用，θ节律与学习和记忆过程密切相关。

7. 海马-杏仁核回路（Hippocampus-Amygdala Circuit）

  • 结构和功能：
    • 海马体与杏仁核（Amygdala）之间有直接和间接的神经连接。
  • 作用：
    • 该回路在情绪记忆的形成和调控中起重要作用，情绪记忆对于存储和回忆带有情感色彩的记忆非常重要。

8. 海马-前额叶皮层回路（Hippocampus-Prefrontal Cortex Circuit）

  • 结构和功能：
    • 海马体与前额叶皮层（Prefrontal Cortex）之间有重要的神经连接，通过直接和间接路径进行通信。
  • 作用：
    • 该回路在工作记忆和情景记忆的调控中起关键作用，前额叶皮层整合来自海马体的记忆信息以进行决策和认知控制。

总结

海马体中的这些关键神经回路共同作用，支持复杂的记忆处理和认知功能。了解这些回路的结构和功能对于研究记忆机制、认知过程以及相关的神经疾病（如阿尔茨海默症）具有重要意义。

CA3-CA1回路的非相对论性量子电动力学经典计算模型

人脑海马体中的关键神经细胞类型多样，每种细胞类型在记忆形成、存储和检索等过程中都发挥着重要作用。以下是一些主要的关键神经细胞类型及其功能：

1. 锥体细胞（Pyramidal Cells）

CA1区和CA3区锥体细胞

  • 结构：
    • 这些细胞以其三角形的细胞体和丰富的树突分支而得名。
    • CA3区的锥体细胞具有自联结（recurrent connections），而CA1区的锥体细胞则通过Schaffer侧枝路径与CA3区连接。
  • 功能：
    • 在信息传递和处理过程中起关键作用。
    • CA3区锥体细胞在模式补全和记忆检索中起重要作用，而CA1区锥体细胞则在信息的整合和输出中起关键作用。

2. 颗粒细胞（Granule Cells）

齿状回（Dentate Gyrus）

  • 结构：
    • 小而紧密的细胞，具有丰富的树突和轴突。
  • 功能：
    • 颗粒细胞接收来自内嗅皮层的输入信息，并通过苔藓纤维路径将信息传递到CA3区。
    • 在模式分离（pattern separation）中起重要作用，有助于区分相似的记忆。

3. 内侧隔区-投射神经元（Medial Septal Projection Neurons）

  • 结构：
    • 这些细胞从内侧隔区向海马体投射。
  • 功能：
    • 调控海马体的θ节律（theta rhythm），这种脑电节律与学习和记忆密切相关。

4. 中间神经元（Interneurons）

不同类型的中间神经元在海马体中分布，包括但不限于：

  • 篮状细胞（Basket Cells）：

    • 位于CA1和CA3区，通过其轴突包绕锥体细胞的细胞体。
    • 主要释放GABA，起抑制作用，调控锥体细胞的兴奋性。

  • 初级终末细胞（Chandelier Cells）：

    • 其轴突形成像烛台一样的结构，包绕锥体细胞的轴突起始段。
    • 也是GABA能细胞，提供强有力的抑制输入。

  • 双极细胞（Bipolar Cells）和双单极细胞（Bitufted Cells）：

    • 具有两端各有树突的结构。
    • 这些细胞在局部网络中调节兴奋性和抑制性平衡。

5. 内嗅皮层投射细胞（Entorhinal Cortex Projection Neurons）

  • 结构：
    • 这些细胞位于内嗅皮层（Entorhinal Cortex），其轴突通过穿通路径将信息传递到海马体的不同区域。
  • 功能：
    • 作为海马体的主要输入源，这些细胞在信息的初步处理和传递中起关键作用。

6. 星形胶质细胞（Astrocytes）

  • 结构：
    • 具有星形的细胞体和丰富的树突分支。
  • 功能：
    • 在海马体中，星形胶质细胞参与维持细胞外环境的稳态，调节血流，提供代谢支持，并参与突触可塑性和信号传导。

7. 微胶质细胞（Microglia）

  • 结构：
    • 小而具有多分支的形态。
  • 功能：
    • 作为中枢神经系统的免疫细胞，微胶质细胞在响应损伤和炎症中起关键作用，参与清除细胞碎片和调节神经元功能。

8. 少突胶质细胞（Oligodendrocytes）

  • 结构：
    • 具有相对较少的分支，但其分支能够包绕神经轴突，形成髓鞘。
  • 功能：
    • 提供髓鞘以加速轴突的信号传导速度。

总结

人脑海马体中包含多种类型的关键神经细胞，包括锥体细胞、颗粒细胞、中间神经元、投射神经元以及各种胶质细胞。这些细胞类型各司其职，共同参与海马体的复杂功能，特别是在记忆和学习过程中发挥关键作用。了解这些细胞类型及其功能对于研究记忆机制、认知功能和相关神经疾病（如阿尔茨海默症）具有重要意义。

CA3区锥体细胞的非相对论性量子电动力学经典计算模型

为人脑海马体建立量子化学模型需要收集和使用多种数据，包括但不限于：

  1. 分子结构数据：包括海马体中各种分子的结构信息，如蛋白质、脂质、核酸等。

  2. 分子间相互作用数据：了解分子之间的相互作用，包括氢键、范德华力、离子键等。

  3. 电子结构数据：获得分子中各原子的电子分布情况，包括电子云密度、电子轨道能级等。

  4. 动力学数据：了解分子在海马体中的运动情况，包括振动频率、转动角速度等。

  5. 反应性数据：了解分子在不同条件下的反应性，包括活化能、反应速率等。

  6. 环境因素数据：考虑海马体的生理环境因素对分子结构和性质的影响，如 pH 值、温度、离子浓度等。

  7. 实验数据：通过实验手段获取海马体中分子的实际性质数据，如光谱数据、质谱数据、X射线晶体学数据等。

人脑海马体中有许多与记忆相关的关键蛋白质，其中一些包括：

  1. NR2B：N-甲基-D-天冬氨酸受体亚基2B（N-methyl-D-aspartate receptor subunit 2B），是NMDA型谷氨酸受体的亚基之一，与学习和长期记忆形成有关。

  2. CAMKII：钙/钙调素依赖性蛋白激酶II（Ca2+/calmodulin-dependent protein kinase II），是一种钙调素依赖性酶，参与了突触的可塑性和记忆的形成。

  3. CREB：cAMP反应元件结合蛋白（cAMP response element-binding protein），是一种转录因子，参与调节基因的转录，对长期记忆的形成和保持起重要作用。

  4. PSD-95：附着在神经元突触后膜上的后膜密度蛋白（Postsynaptic density protein 95），是一种突触相关蛋白，调节突触的形成和功能，对学习和记忆具有重要作用。

  5. Arc：活动相关的细胞骨架蛋白（Activity-regulated cytoskeleton-associated protein），是一种突触蛋白，参与突触可塑性和长期记忆的形成。

  6. Synapsin I：突触素I（Synapsin I），是一种突触蛋白，调节突触小泡的释放，参与了记忆的形成和维持。

  7. Bdnf：脑源性神经营养因子（Brain-derived neurotrophic factor），是一种神经营养因子，促进神经元的生存、生长和连接形成，对记忆的形成和维持具有重要作用。

这些蛋白质在海马体中参与了多种分子和细胞水平的过程，包括突触可塑性、长期增强和长期抑制等，对学习和记忆的形成起着关键作用。

电压门控钙离子通道的非相对论性量子电动力学经典计算模型

The Non-Relativistic Quantum Electrodynamics Classical Computational Model of Voltage-gated Calcium Channel

G. Bernroider and J. Summhammer, “Can quantum entanglement between ion transition states effect action potential initiation?,” Cognitive Computation, vol. 4 (2012), pp. 29–37.

摘要 原子决定因素在离子传导蛋白质中的分子模型中的参与，表明需要重新审视基于速率理论模型（例如“门控”粒子）和大块溶解概念的经典概念。在此，我们研究了离子传导分子（电压门控离子通道）内的量子相关机制对传播电压脉冲（动作电位，APs）启动动力学的可能影响。特别是，我们关注动作电位（API）的启动特性。我们将Hodgkin-Huxley方程中的钠电流经典启动参数建模为三个相似但独立的概率机制，这些机制可以变得量子相关。基础物理学是通用的，可以涉及离子转变状态或传导期间“门控状态”下的各种自由度之间的纠缠，例如在不同通道位置的Na⁺离子，或者与蛋白质子区域内原子协调的不同状态（“过滤状态”）。我们发现，包含纠缠钠通道系统状态的霍奇金-赫胥黎方程的半经典版本，可以加速或减缓信号启动时膜电位的上升。原则上，单个钠通道可以将膜驱动到AP阈值，我们建议，观察到的半量子-经典信号描述的效果可能指向Na⁺通道的自我放大，并可能是由于通道原子环境内的量子干涉。如果插入到AP信号的规范生成器中，所建议的量子术语可以进一步增强信号启动的快速性，这是最近在真实皮层神经元中观察到的，并且对于高频输入的编码似乎是不可避免的。

关键词 神经信号，动作电位启动，钠通道，离子转变状态，量子纠缠，量子协同

引言 电可兴奋细胞之间的信号传递通常基于跨细胞质膜的离子的协同转运。自1952年引入以来，Hodgkin-Huxley方程（HH）[1] 在描述导致神经元电压脉冲[2, 3] 和神经元网络行为的离子协同转运方面非常成功。HH模型方程的概念基础是离子通过细胞膜内的通道蛋白质的随机运动，由膜电位差驱动，并由电位依赖的电导率调节。相应的经典电动力学模型的形式化，膜脂双层在其中起到电容器的作用，直接导致HH方程。近年来，然而，原子分辨率的晶体学研究和伴随的混合量子力学和分子动力学研究为生物电现象的研究设定了新框架（例如 [5, 6]）。这为理解生物电现象提供了新的视角。

模型：通道内的量子相互作用 特别是分子动力学（MD）模拟研究支持离子-氧配位，表明离子通过通道时“经历”了一系列由四个平面羰基氧原子提供的四个“氧笼”。这些氧原子与其母体骨架氨基酸结构的结合及其典型能量可以预期会强迫它们进入某些量子化的振动状态。这些原子之间的相互作用项可能演变为共同的纠缠量子态。因此，每个氧原子的运动将取决于所有其他氧原子的运动。由于这种运动量子力学上是氧原子至少两个能级的叠加，其振幅相当大[12, 13]，这将反过来影响离子通过平面氧原子的概率。然后，离子将通道视为一系列相关的门控：在一个平面通过后，离子可能有更高的机会通过下一个平面，等等。这种情况再次暗示离子电导率和与经典图像的偏离。

所有这些效应可能在实验情况下起作用，并且可能出现额外因素，取决于通道的分子结构在原子尺度上描述的程度。在本文中，我们将重点关注涉及纠缠的第二和第三方面。然而，我们不需要特别选择任何一种所描述的情景，因为这两个方面在从经典概率到量子概率的转变视角中具有相似的效果。我们可以相当广泛地处理这个问题，并考虑将变得量子纠缠的几个独立自由度。这些自由度可以由几个独立离子的运动给出，也可以由相互作用的氧原子提供。在任何情况下，它们也可以由对通过通道的电荷传输相关的其他概率变量提供。另外，由于HH方程背后的传导机制的经典理解，我们也有理由进行相当广泛的处理。在这里，人们假定存在“门”，其确切性质尚未真正指定，但它们控制离子电流的大小。除了它们的整体电压依赖性外，这些“门”被认为以概率方式行为。这个方面，加上门控变量必须在提到的原子分辨率尺度上实例化，自然需要量子理论的描述。在这里，我们量子力学地描述Na⁺通道的“门”，因为Na⁺离子是HH方程中脉冲初始上升的原因。我们预期量子纠缠可能会对观察到的“比预期更快”的动作电位启动（API）机制有所启示。这些在皮层神经元上的实验显示了动作电位的快速启动，无法通过经典的HH方程重现。作者仅通过假设细胞膜的邻近离子导通通道之间的相关性才恢复了观察到的脉冲形状。然而，超出约束膜电场的通道间合作与传统的流体镶嵌模型和HH模型内在的独立“门控”机制相矛盾。在这里，我们建议纠缠可以导致Na⁺通道的自我放大，并可能是由于通道原子环境内的量子干涉。

离子通道型谷氨酸受体的非相对论性量子电动力学经典计算模型

N-甲基-D-天冬氨酸型谷氨酸受体的非相对论性量子电动力学经典计算模型

The Non-Relativistic Quantum Electrodynamics Classical Computational Model of Ionotropic N-Methyl-D-Aspartate Glutamate Receptor

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2024-05-16
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